基本知识

  1. Combin39非线性弹簧单元

Combin39单元几何

Combin39是一种非线性弹簧单元，可以定义非线性的广义力-变形曲线（F-D曲线），通过不同的关键项组合可以实现不同的单元行为，比如定义只受拉弹簧等等。

  1. Combin40组合弹簧单元

Combin40单元几何

Combin40由弹簧K2、弹簧滑块K1和阻尼器FSLIDE并联，再用串联的方式与间隙GAP组合，每个节点只有一个自由度，上述弹簧功能可以自由组合，比如，GAP或FSLIDE为0时单元无相应的间隙和滑动功能。

从上述介绍中可以看出Combin39弹簧单元能定义非线性的弹簧刚度，但不具备Combin40弹簧的间隙、质量、滑块等功能，而Combin40单元又只能定义线性的弹簧刚度。那么，如何实现非线性弹簧的间隙功能呢？下面通过一个案例来讲解。

案例分析

如图所示一圆杆长L=2m，面积A=0.01m2，,弹性模量为200MPa。上端固定，下端与一弹簧之间有间隙△=0.2m，弹簧下端固定，弹簧刚度K=1MN/m，圆杆中间作用一向下的荷载P=500kN。分析圆杆变形及与弹簧接触后的受力情况。

image-20230814161248191

此问题可使用Combin40单元的间隙功能来模拟，但在定义间隙时要注意始末节点的编号，间隙位于节点的末侧，一旦互换就会形成图d)所示的“吊钩单元”，也就达不到预期的效果。

用Combin40单元建模分析

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finish
/clear

/prep7
et,1,beam3
et,2,combin40
keyopt,2,3,2

mp,ex,1,2e8
mp,prxy,1,0.3
r,1,0.01,1e-4,0.1
r,2,1e6,,,0.2

n,1,,4
n,2,,2
n,3
n,4,0,-1.0
type,1
real,1
e,1,2
e,2,3
type,2
real,2
e,4,3		!combin40弹簧
f,2,fy,-5e5
d,1,all
d,4,uy

/solu
nsubst,20,,20 !仅为获得time=0.4时的结果
outres,all,all
solve

/post1
pldisp,1
esel,s,,,3
etable,f1,smisc,1
plls,f1,f1

/post26
nsol,2,3,u,y !节点3的位移
esol,3,3,,smisc,1 !弹簧f1
esol,4,3,,nmisc,1 !弹簧stat
esol,5,3,,nmisc,3 !弹簧str1
prod,6,1,,,,,,500
xvar,6
plvar,2
plvar,3
plvar,4
plvar,5

分别提取加载过程中圆杆的竖向变形、弹簧力以及弹簧状态随着加载力的变化曲线如下图所示，从计算结果种可以看出当P=200kN时，间隙闭合，此时圆杆的竖向变形恰好为△=0.2m；随着荷载P的继续增大，弹簧受压变形，当最终P增大到500kN时，圆杆总的竖向变形为0.3m，弹簧被压缩0.1m，弹簧力为100kN。

image-20230814162044240

image-20230814162141675

image-20230814162222448

采用Combin39串联Combin40分析

本例中想分析Combin39单元串联Combin40单元后能否同时实现39单元的非线性刚度和40单元的间隙功能，因此弹簧刚度通过Combin39单元定义，通过Combin40单元定义间隙GAP，并给它的刚度K1赋予一个较大值。由此，对比两种建模方法的计算结果是否一致。

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finish
/clear

/PREP7    !!!进入前处理器
et,1,beam3
r,1,0.01,1e-4,0.1
et,2,combin40
keyopt,2,3,2	!仅沿Y轴发生位移
r,2,1e15,,,0.2	!弹簧1刚度(定义一个较大值),间隙
ET,3,COMBIN39
KEYOPT,3,3,2	!仅沿Y轴发生位移
R,3,1,1e6		!F-D曲线的D1和F1
!定义材料属性
mp,ex,1,2e8
mp,prxy,1,0.3
!创建模型
n,1,,4
n,2,,2
n,3
n,4,0,-1.0
N,5,0,-2
type,1
real,1
e,1,2
e,2,3
type,2
real,2
e,4,3		!combin40弹簧
type,3
real,3
e,5,4		!combin39弹簧
f,2,fy,-5e5
d,1,all
d,5,uy
/solu
nsubst,20,,20 !仅为获得time=0.4时的结果
outres,all,all
solve
/post1
pldisp,1
esel,s,type,,2
etable,f1,smisc,1
plls,f1,f1	!弹簧轴力
/post26
nsol,2,3,u,y !节点3的位移
esol,3,3,,smisc,1 !弹簧1力f1
esol,4,3,,nmisc,1 !弹簧状态stat
esol,5,3,,nmisc,3 !弹簧1相对位移str1
prod,6,1,,,,,,500
xvar,6
plvar,2		!绘图
plvar,3
plvar,4

image-20230814192857935

从计算结果中可以看出，将案例中的弹簧采用Combin39和Combin40串联模拟，也能达到预设的效果。那么，我们复杂的弹簧问题时，如果既想要定义非线性的弹簧刚度，又想具有间隙的功能，就可以通过把Combin39和Combin40串联来实现。